18. 적분

 

적분개념

 

•미분의 반대 과정 -> 부정적분

•어떠한 함수가 있을 때, 이 함수 아래의 면적을 계산 -> 정적분

 

 

 

부정적분: 미분의 반대과정

정적분: 부정적분을 활용해 함수 아래의 넓이를 구하는과정

 

적분은 부정적분을 통해 역도함수 F(x)(를 구하고, 구하려는 범위가 x1,x2 있을때

F(x2) - F(x1) = 넓이

 

 

•어떠한 함수 f(x)가 있을때, 이 함수 아래의 (일정 범위의) 넓이를 구하려고 하자.

•이때 우리는 함수 f(x)를 부정적분한 것을 통해 넓이를 구할 수 있다.

•f(x)를 부정적분 한 것을 g(x)라 할때,

 

•x1 부터 x2까지의 넓이는 g(x2) – g(x1)

 

 

• 부정적분: 함수의 원시함수를 구하며, 적분 상수 C를 포함합니다. 특정 구간이 정해지지 않고 함수 자체를 적분합니다.
• 정적분: 특정 구간 [a, b]에서 함수의 면적을 구하며, 적분 상수 없이 숫자 값으로 결과가 나타납니다.

정적분에서는 c상수가 사라짐