practice_선형대수
7.확률분포
네이쳐2024
2024. 9. 30. 14:51
Q. 확률분포의 정의와 종류에 대해 설명해 주세요.
A.
확률이 어떻게 분포되있는지 나타내는값 -> 확률분포
연속확률분포(연속되는 변수(키)와 확률의 분포), 이산확률분포(주사위, 동전)
"모수"의 한자는 母數입니다.
- 母 (어미 모): '어머니' 또는 '근본'을 의미하며, 여기서는 근본적인 값을 나타냅니다.
- 數 (셈 수): '숫자' 또는 '수치'를 의미합니다.
따라서 母數는 모집단의 근본적인 수치, 즉 모집단 전체의 특성을 나타내는 값을 의미합니다
이산확률분포
이산확률분포는 확률변수가 가질 수 있는 값이 이산적인 경우의 확률분포를 말합니다. 즉, 가능한 값들이 연속적이지 않고, 각각의 값들이 명확히 구분되는 경우에 해당합니다. 이산확률변수는 주로 정수 값을 가지며, 그 확률을 계산하는 분포가 이산확률분포입니다.
이산확률분포는 주로 사건이 몇 번 발생했는지, 또는 특정한 조건을 만족하는 경우가 몇 번인지 등을 분석하는 데 사용됩니다.
•어떠한 확률 변수 X가 있을때, 이 변수의 값들이 가지는 확률을 나타내는0 함수
•간단히 말하자면, X의 여러 값들이 발생할 확률을 나타낸 것
•크게 이산 (Discrete)(떨어져있음.셀수있음) 확률 분포와 연속 (Continuous)(셀수있음) 확률 분포로 나뉜다
이산 (Discrete)(떨어져있음.셀수있음) - 모든 경우의 수를 전부 적을수 있음. - 다 더하면 1
연속 (Continuous)(셀수있음) 확률 분포 - 경우의 수가 무한하여 전부(하나하나) 적을수 없다.
Q 확률 분포란?
•확률분포는 확률 변수의 값이 가질 수 있는 확률을 나타내는 함수입니다.
•주요 종류로는 정규 분포, 이항 분포, 포아송 분포 등이 있으며, 각각은 특정 상황에서 데이터의 분포를 설명하는 데 사용됩니다 -> 미래예측가능
•연속 확률 분포는 모든 경우를 다 쓰는 것이 불가능함
•예시 (정규분포)
•이항 분포
•두가지의 가능성이 있음 앞/뒤
•연속된 N번의 독립적 시행에서 둘중 하나의 가능성이 P(1/2)인 경우
동전던진횟수
•예시
•동전 던지기에는 2개의 가능성이 있음
•이때 앞면에 나올 확률은 0.5 (뒷면이 나올 확률 = 1 – 0.5 = 0.5)
이항분포
